1.引言：
现今，300mm硅片广泛的应用于集成电路的制造。随着集成电路特征尺寸由微米级下降到亚微米级甚至纳米级的水平，这对处于微电子基础地位的半导体材料提出了更高的要求。为了得到质量符合要求的硅单晶，需要优化拉制300mm硅单晶所用的28英寸热场。只通过实际的晶体生长实验来优化热场需要极高的经济和时间成本，延长了技术开发的周期。出于以上两个方面的考虑，引进计算机数值模拟技术对热场的优化是十分有用和必要的。目前应用最广泛的是2D轴对称模型，研究者通过实验和数值模拟不断改进熔体对流、晶体热传导等物理模型。对于优化单晶炉的热场结构，国内外学者做了大量数值模拟方面的研究，北京有色金属研究总院的高宇分析了热屏和后继加热器对直拉单晶硅生长过程中固液界面的影响，江苏大学的苏文佳分析了单晶炉导流筒、热屏及碳毡对单晶硅生长影响的优化模拟，Smirnova等通过设计新式的炉体结构来提高生长速率。
本文主要针对Kayex150型单晶炉，利用数值模拟的方法，研究热屏底端位置对于热场的影响。
2. 模型的建立：
2.1. 数学模型
模拟采用FEMAG-CZ中的Mix-length Turbulence模型，熔体流动及热传输的控制方程和边界条件如下：
2.2材料及过程参数：
模拟过程中以KAYEX系列型单晶炉为原型，采用28英寸热场，炉体内充氩气作为保护气体。数值模拟过程的物性参数如表1所示。晶体生长过程中的相关参数如下：晶体直径300mm、晶体总长度850mm、总投料量160kg、晶体转速10rpm、坩埚转速12rpm、氩气流量0.002m3/s、炉内压力22torr。
表1 模拟过程所用材料物性参数
3.模拟结果和分析：
数值模拟中，cusp磁场强度0.1T(熔体与坩埚壁交点处磁场强度径向分量)。在相同的晶体提拉速度、晶转、埚转、磁场强度等条件下，分别改变热屏底端距熔体自由界面距离Y和热屏底端距晶体的距离X，进行硅单晶生长。
从图1可见，在V/G曲线中，曲线的斜率不断降低，但降低幅度不断减小。V/G曲线中处于和高于临界值区域的范围不断增加。这说明随着轴向距离的增加，最终残留的自间隙原子的浓度不断减小，尤其在优化热屏位置后(after optimization)，几乎全部的区域都处于临界值以上。这大大降低了晶棒在热历史过程中产生缺陷(A-defects、D-defects)的可能。这主要是因为随着坩埚位置的不断下降，削弱了热屏阻挡从熔体自由表面和坩埚侧壁向晶体的热辐射，从而使晶体中心和边缘的温度差变小，故靠近三相点的固液界面温度梯度下降。进而使得固液界面的温度梯度不断降低。
从图3可见，随着热屏底端距熔体自由液面距离的不断增加，固液界面上方的von Mises stress大部分在临界应力以下且不断降低但变化幅度不大，只有在晶体的边缘部分应力值超过了临界应力值。尤其在热屏位置优化后，固液界面上方晶体中的热应力显著降低。
从图2可见，在拉晶条件不变的情况下，随着热屏底端距晶体距离不断增加，V/G曲线的斜率呈现先减小后增加的变化趋势。并在x=75mm处取得V/G斜率的的最小值。主要因为热屏底端距晶体或坩埚过近时，都会导致氩气流不能顺畅的带走由晶体表面热辐射所产生的热量，这样就加大了晶体中心和边缘的温度差，进而升高了固/液界面上的温度梯度。
从图4可见，随着热屏底端距晶体距离的不断减小，固液界面上方的von Mises stress大部分在临界应力以下且不断降低但变化幅度不大，尤其是x=55mm和x=75mm时，热应力曲线基本重合。只有在晶体的边缘部分应力值超过了临界应力值。
4. 结论：
本次实验采用有限元软件对生长φ300硅单晶的热场进行了模拟，计算机模拟结果表明：
在能够拉晶的前提下，尽量降低坩埚的轴向位置。这样不仅能够得到平缓的固液界面、生长界面上较低热应力，而且还可降低单晶炉的功率，减少能耗。
在确定最佳轴向距离y=120mm后，适当近的径向距离有利于降低生长界面上方晶体的热应力和得到更加平缓的固液界面，但会导致晶体边缘的VG比低于临界值，在热历史过程中形成自间隙原子。
综合考虑固液界面上温度梯度、生长界面上方晶体热应力等因素，优化后的热屏位置(x=75mm,y=120mm)可在该热场条件下生长理想的晶体。
参考文献：
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编辑：北方有色网
来源：北京有色金属研究总院，有研半导体材料股份有限公司
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