本发明属于地下矿山开采领域，具体地说，涉及空场
采矿法矿柱尺寸计算方法。
背景技术：
在金属和非金属地下矿山开采中，空场采矿法是一种常用的采矿方法。空场采矿法的最大特点就是在矿房/采场中留设矿柱，来支撑采空区顶板围岩，以确保矿房/采场采空区顶板围岩的稳定。留设矿柱的尺寸合不合理直接关系到矿山生产的安全，一旦矿房/采场矿柱发生失稳，将导致采空区顶板围岩冒落，可能引发以下安全事故：一、冒落的顶板围岩砸毁矿房/采场内作业的设备，造成人员伤亡；二、矿体开采难度变大，使
矿产资源损失贫化率增大；三、冒落的顶板围岩压缩矿房/采场空气形成冲击气流，威胁作业人员安全等。
在设计留设矿柱尺寸时，如果矿柱尺寸留设的过大将会造成矿产资源的浪费，矿产资源回收率低；如果矿柱尺寸留设的过小将会造成矿房/采场采空区顶板围岩的失稳，造成采空区顶板围岩冒落，给矿山生产带来严重安全事故。矿柱尺寸的合理设计是空场采矿法能否实现安全、高效开采矿体的关键。因此，矿柱尺寸设计的合不合理对于矿山的生产至关重要，关系到矿山生产的安全、经济等的重大问题。
有鉴于此特提出本发明。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供空场采矿法矿柱尺寸计算方法，为解决上述技术问题，本发明采用技术方案的基本构思是：
空场采矿法矿柱尺寸计算方法，包括以下步骤：
步骤1，确定矿柱上覆岩层塑性区半径；
步骤2，确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载；
步骤3，利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值；
步骤4，根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸。
进一步地，所述步骤1中，确定矿柱上覆岩层塑性区半径的计算方法有多种，本发明不具体特指某一种计算方法，只要能够确定矿柱上覆岩层塑性区半径范围都在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤1中，矿柱的形状可以是方形，也可以是圆形，还可以是其它不规则等形状，本发明不具体特指某一种形状的矿柱，其它形状的矿柱也在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤1中，矿柱上覆岩层塑性区半径不仅是空场采矿法中矿房采空区上部的岩层塑性区半径，而且还可以是空场采矿法中某个采场采空区上部的岩层塑性区半径。
进一步地，所述步骤2中，根据矿柱上覆岩层塑性区半径、上覆岩体容重和矿房/采场跨度，来计算施加在矿柱上因岩体自重产生的均布荷载。
进一步地，所述步骤2为：根据矿柱上覆岩层塑性区半径、上覆岩体容重和矿房/采场跨度，来计算施加在矿柱上因岩体自重产生的均布荷载；其中，矿房/采场跨度是指连续梁方向上矿房/采场的长度/宽度。
进一步地，所述步骤3中，连续梁可以是间距相等的等跨连续梁，即连续梁间距l1＝l2＝…ln，还可以是间距不相等的不等跨连续梁，即连续梁间距l1、l2、…、ln中至少有两个不相等。
进一步地，所述步骤3中，不同位置的矿柱(a、b、c、d、e、…)与连续梁不同位置的支点(a、b、c、d、e、…)相对应，因此相邻两矿柱的中心间距可以是相等的，也可以是不相等的。
进一步地，所述步骤3中，连续梁支点包括两个和两个以上，本发明不具体指某个特定支点数，只要包括两个和两个以上支点的连续梁都在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤3中，矿房/采场中的矿柱排数包括两排和两排以上，本发明不具体指某个特定矿柱排数，只要矿房/采场中的矿柱排数为两排和两排以上都在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤3中，矿房/采场中的矿柱排数包括两个和两个以上，本发明不具体指某个特定矿柱排数目，只要矿柱排数目在两个和两个以上的都在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤4中，根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸的方法很多，本发明不具体特指某一种计算方法，只要能够确定矿柱尺寸的方法都在本发明保护权利内。
进一步地，所述步骤1中确定矿柱上覆岩层塑性区半径的计算方法有多种，本发明以其中的一个公式为例来确定矿柱上覆岩层塑性区半径，该计算公式如下：
式中：rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，单位m；
l——开采空间长度/宽度，单位m；
h——开采空间高度，单位m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，单位kg/m3；
h——矿柱顶端至地表岩层的厚度，单位m；
c——岩体粘聚力，单位mpa；
——岩体内摩擦角，单位°。
进一步地，所述步骤2采用如下公式计算：
q＝ρg·rp·l
式中，q为矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载，单位n/m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，单位kg/m3；
rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，单位m；
l——开采空间长度/宽度，单位m。
进一步地，所述步骤4中确定矿柱尺寸的计算方法有多种，本发明以其中的一个公式为例来确定矿柱的尺寸，该计算公式如下：
式中：σs——矿柱强度，单位mpa；
σc——矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度，单位mpa；
w——矿柱的宽度，单位m；
h——矿柱的高度，单位m。
采用上述技术方案后，本发明与现有技术相比具有以下有益效果。
本发明基于连续梁理论，根据矿房/采场不同位置矿柱实际受到的上覆岩层压力来设计矿柱尺寸，该方法设计的矿柱尺寸合理，不仅能满足矿柱强度的要求，又不会使矿柱尺寸过大，造成矿石资源浪费，可最大限度提高矿石资源的回收率。
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。
附图说明
附图作为本申请的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。在附图中：
图1为本发明实施例1矿柱示意图；
图2为本发明实施例2矿柱示意图；
图3为本发明实施例3矿柱示意图；
图4为本发明实施例4矿柱示意图。
图中：1、x-矿房/采场的长度；2、y-矿房/采场的宽度；3、abcd-矿房/采场中矿柱的位置；4、abcd-连续梁的支点；5、l-连续梁间距；6、q-矿柱上覆岩层塑性区内岩体自重的均布荷载；7、矿柱；8、连续梁。
需要说明的是，这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。本实施例以方形矿柱为例，只给出矿房/采场中只有2排～5排矿柱的示意图，矿房/采场中5排以上矿柱示意图没有给出，矿房/采场中有5排以上矿柱也在本发明保护权利内。
实施例1
如图1所示，根据本发明空场采矿法矿柱尺寸设计新方法的步骤，计算矿柱尺寸。
(1)确定矿柱上覆岩层塑性区半径；
式中：rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，m；
l——开采空间长度/宽度，m；
h——开采空间高度，m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，kg/m3；
h——矿柱顶端至地表岩层的厚度，m；
c——岩体粘聚力，mpa；
——岩体内摩擦角，°。
假设矿房/采场开采空间长度/宽度l＝30m，开采空间高度h＝4m，矿柱上覆岩层岩石的密度ρ＝2761kg/m3，矿柱顶端至地表岩层的厚度h＝250m，岩体粘聚力c＝1.137mpa，岩体内摩擦角
通过上式计算矿柱上覆岩层塑性区半径rp＝19.643m。
(2)确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载：
q＝ρg·rp·l＝2.761×103×10×19.643×30＝1.627×107n/m
(3)利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
如图1所示，假设连续梁间距l1＝10m。利用力学理论知识，可推导出连续梁各支点剪力公式，并计算出不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
(4)根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸：
矿柱强度经验公式之一：
式中：σs——矿柱强度，mpa；
σc——矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度，mpa；
w——矿柱的宽度，m；
h——矿柱的高度，m。
若矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度σc＝39.88mpa，则通过上式可计算出不同位置的矿柱尺寸，即：
实施例2
如图2所示，根据本发明空场采矿法矿柱尺寸设计新方法的步骤，计算矿柱尺寸。
(1)确定矿柱上覆岩层塑性区半径；
式中：rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，m；
l——开采空间长度/宽度，m；
h——开采空间高度，m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，kg/m3；
h——矿柱顶端至地表岩层的厚度，m；
c——岩体粘聚力，mpa；
——岩体内摩擦角，°。
假设矿房/采场开采空间长度/宽度l＝40m，开采空间高度h＝4m，矿柱上覆岩层岩石的密度ρ＝2761kg/m3，矿柱顶端至地表岩层的厚度h＝250m，岩体粘聚力c＝1.137mpa，岩体内摩擦角
通过上式计算矿柱上覆岩层塑性区半径rp＝26.091m。
(2)确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载：
q＝ρg·rp·l＝2.761×103×10×26.091×40＝2.883×107n/m
(3)利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
如图2所示，假设连续梁间距l1＝l2＝10m。利用力学理论知识，可推导出连续梁各支点剪力公式，并计算出不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
(4)根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸：
矿柱强度经验公式之一：
式中：σs——矿柱强度，mpa；
σc——矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度，mpa；
w——矿柱的宽度，m；
h——矿柱的高度，m。
若矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度σc＝39.88mpa，则通过上式可计算出不同位置的矿柱尺寸，即：
实施例3
如图3所示，根据本发明空场采矿法矿柱尺寸设计新方法的步骤，计算矿柱尺寸。
(1)确定矿柱上覆岩层塑性区半径；
式中：rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，m；
l——开采空间长度/宽度，m；
h——开采空间高度，m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，kg/m3；
h——矿柱顶端至地表岩层的厚度，m；
c——岩体粘聚力，mpa；
——岩体内摩擦角，°。
假设矿房/采场开采空间长度/宽度l＝50m，开采空间高度h＝4m，矿柱上覆岩层岩石的密度ρ＝2761kg/m3，矿柱顶端至地表岩层的厚度h＝250m，岩体粘聚力c＝1.137mpa，岩体内摩擦角
通过上式计算矿柱上覆岩层塑性区半径rp＝32.555m。
(2)确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载：
q＝ρg·rp·l＝2.761×103×10×32.555×50＝4.494×107n/m
(3)利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
如图3所示，假设连续梁间距l1＝l2＝l3＝10m。利用力学理论知识，可推导出连续梁各支点剪力公式，并计算出不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
(4)根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸：
矿柱强度经验公式之一：
式中：σs——矿柱强度，mpa；
σc——矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度，mpa；
w——矿柱的宽度，m；
h——矿柱的高度，m。
若矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度σc＝39.88mpa，则通过上式可计算出不同位置的矿柱尺寸，即：
实施例4
如图4所示，根据本发明空场采矿法矿柱尺寸设计新方法的步骤，计算矿柱尺寸。
(1)确定矿柱上覆岩层塑性区半径；
式中：rp——矿柱上覆岩层塑性区半径，m；
l——开采空间长度/宽度，m；
h——开采空间高度，m；
ρ——矿柱上覆岩层岩石的密度，kg/m3；
h——矿柱顶端至地表岩层的厚度，m；
c——岩体粘聚力，mpa；
——岩体内摩擦角，°。
假设矿房/采场开采空间长度/宽度l＝60m，开采空间高度h＝4m，矿柱上覆岩层岩石的密度ρ＝2761kg/m3，矿柱顶端至地表岩层的厚度h＝250m，岩体粘聚力c＝1.137mpa，岩体内摩擦角
通过上式计算矿柱上覆岩层塑性区半径rp＝39.028m。
(2)确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载：
q＝ρg·rp·l＝2.761×103×10×39.028×60＝6.465×107n/m
(3)利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
如图4所示，假设连续梁间距l1＝l2＝l3＝l4＝10m。利用力学理论知识，可推导出连续梁各支点剪力公式，并计算出不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值：
(4)根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸：
矿柱强度经验公式之一：
式中：σs——矿柱强度，mpa；
σc——矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度，mpa；
w——矿柱的宽度，m；
h——矿柱的高度，m。
若矿柱试件岩石单轴抗压强度的强度σc＝39.88mpa，则通过上式可计算出不同位置的矿柱尺寸，即：
以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。
技术特征：
技术总结
本发明公开了空场采矿法矿柱尺寸计算方法，包括：步骤1，确定矿柱上覆岩层塑性区半径；步骤2，确定矿柱上覆岩层塑性区内的岩体自重均布荷载；步骤3，利用连续梁各支点剪力公式，计算不同位置矿柱实际承受上覆岩层塑性区内的岩体自重施加的压力值；步骤4，根据各矿柱实际承受的压力值，确定不同位置矿柱尺寸。本发明基于连续梁理论，根据矿房/采场不同位置矿柱实际受到的上覆岩层压力来设计矿柱尺寸，该方法设计的矿柱尺寸合理，不仅能满足矿柱强度的要求，又不会使矿柱尺寸过大，造成矿石资源浪费，可最大限度提高矿石资源的回收率。
技术研发人员：牛向东;侯克鹏;芦涌峰
受保护的技术使用者：昆明理工大学;云南亚融矿业科技有限公司
技术研发日：2018.12.04
技术公布日：2019.05.10
声明：
“空场采矿法矿柱尺寸计算方法与流程” 该技术专利(论文)所有权利归属于技术(论文)所有人。仅供学习研究，如用于商业用途，请联系该技术所有人。
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编辑：北方有色网
来源：昆明理工大学;云南亚融矿业科技有限公司
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